Mathematics
大學
已解決
【1】極値を求める問題で、まず、偏導関数🟰0を求める段階でどうやって解いたらいいのか分かりません。
どうやってxとYの値を求めるか教えて欲しいです。
[1]
(1)f(大)=(4x+g-(+)
2
ナス(スッ)=8(42+)-4x(x²+2)
Jy (x+7)=2(4x+7) -47 (x²+ y²)
5+2(x-11-0
である。
yo を連立方程式を用いて求めると、
214x+y-4x(+)-2-4g(スーツ)
-
2
2
+++xy3
(4)
1973 +224 +2 (6-4²)-
+34+243 0
=
=
0
解答
解答
4x(x²+y²)=8(4x+y)…①
4y(x²+y²)=2(4x+y)…②
以下,x²+y²≠0 (x≠0,y≠0)の場合を考えます。
①より,4x+y=x(x²+y²)/2
これを②に代入して,
4y(x²+y²)=x(x²+y²)
よって,x=4y
①に代入して,
16y・17y²=8・17y
これを解くと y=±1/√2
したがって,x=±2√2
x²+y²=0の場合も考えると、求める連立方程式の解は
(x,y)=(0,0),(±2√2,±1/√2)
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