Question

りゅう

【1】極値を求める問題で、まず、偏導関数🟰0を求める段階でどうやって解いたらいいのか分かりません。

どうやってxとＹの値を求めるか教えて欲しいです。

[1]
(1)f(大)=(4x+g-(+)
2
ナス(スッ)=8(42+)-4x(x²+2)
Jy (x+7)=2(4x+7) -47 (x²+ y²)
5+2(x-11-0
である。
yo を連立方程式を用いて求めると、
214x+y-4x(+)-2-4g(スーツ)
-
2
2
+++xy3
(4)
1973 +224 +2 (6-4²)-
+34+243 0
=
=
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

写真の通りです。偏導関数に共通した項が含まれてるので定数倍して引くことで消去できると思います

りゅう

ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

🐏ひつじ🐑

4x(x²+y²)=8(4x+y)…①
4y(x²+y²)=2(4x+y)…②
以下,x²+y²≠0 (x≠0,y≠0)の場合を考えます。
①より,4x+y=x(x²+y²)/2
これを②に代入して,
4y(x²+y²)＝x(x²+y²)
よって,x=4y
①に代入して,
16y・17y²＝8・17y
これを解くと y=±1/√2
したがって,x=±2√2
x²+y²=0の場合も考えると、求める連立方程式の解は
(x,y)=(0,0),(±2√2,±1/√2)

りゅう

ありがとうございます🙇‍♂️