Question

おすし

2(2)の解き方がよく分かりません。四角形ABCDはひし形なのは分かりました。でも三角形ADMが1:2:√3の三角形になるのが分からないです。

照。
18A4
(82) 図3
(2)<関数一比例定数>右図3で, 4点 A, B, C, D を結ぶ。 2点A,
y
y=ax² = 2A
[赤]
60° A
B
x
- 30
3
Bは関数y=axe のグラフ上にあり,x座標がそれぞれ-33だか
ら、2点A,Bはy軸について対称であり, ABはx軸に平行であ
2点CDはy座標が等しいので, DC もx軸に平行である。
よって, AB // DC だから, ∠EAB= ∠ECD となり,AE = CE,
∠AEB= ∠CED=90° より △ABE=CDEである。 これより、
BE=DE となり,四角形ABCD は, 対角線がそれぞれの中点で垂
直に交わるので,ひし形である。したがって, AD=AB=3-(-3)=6となる。 ABとy軸の交点
をMとすると,AM =3なので, AM: AD=3:6=12となる。 ∠AMD=90° だから, ADMは
3辺の比が1:2:√3の直角三角形であり/DM=√3AM=√3×3=3v3となる。 また、点Aのy
座標はy=ax(-3)2=9a である。DC=AB=6より,点Cのx座標は6であり,点Cも関数y=
axのグラフ上にあるので,点Cのy座標はy=ax62=364である。 2点C, Aのy座標より,DM
=36a9a=27a となるので,274=3v3が成り立ちα=1である。
9
ZBと輪の交点
08-01445

2
(14 右の図の線分AB上に点Cをとるとき, AC:AB=1:y
となる点Cをコンパスと定規を使って作図しなさい。
ただし、作図するためにかいた線は,消さないでおき
なさい。(6点)
料金
自
(2) 右の図において, 曲線は関数 y=ax^2 (a>0) のグラフで,
曲線上にx座標が-3.3である2点A, B をとります。
また, 曲線上にx座標が3より大きい点Cをとり、Cと
y座標が等しい軸上の点をDとします。
2
y=axes
(962)
【土)
E
B
線分 AC と線分 BDとの交点をEとすると, AE=EC
で, AC⊥BD となりました。 このとき, αの値を求め
なさい。(6点)
(3,9
0
John
I've studied
2
3
次の文と会話を読んで、あとの各問に答えなさい。 (17点)
2
9)=6
BC39)
・X

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

説明が不要なところまで
すでにわかってる感じなので
蛇足のような説明になってますが。

直角三角形の合同条件からでも
30°60°90°の直角三角形だと特定できます。

ただ実際は
三平方の定理も合同条件もつかわず
斜辺と短い辺の比が2:1の直角三角形だから
30°60°90°の直角三角形だなー
と直観的に思っちゃうし、それでokです

おすし

ありがとうございます！2:1+角度が90°だと1:2:√3の三角形になるんですか?

なゆた

https://www.try-it.jp/keyword_articles/25/
三角定規の形の直角三角形の3辺の比は
よく使うので、マストで覚える必要ありです!!

おすし

この三角形って角度が30°、60°、90°じゃないと使えないと思うのですが30°と60°になるにはどうやったらなりますか?写真のは友達に教えて書き込んでもらったのですがよく分からなかったです🥲

なゆた

辺の比が1:2:√3の直角三角形⇔30°60°90°
だから
この問題は
直角三角形の斜辺と短い辺の比が2:1
→30°60°90°の直角三角形だったんだ
とわかった
という流れです。

また、
30°60°90°の直角三角形と気付かなくても
直角三角形の2辺の長さがわかっているので
三平方の定理からDMの長さは求められます

おすし

2辺が直角三角形の比と一致していると角度が分からなくてもわかるんですか?(何回も同じようなことを聞いてすみません!!)

なゆた

2辺なら、どこでも
ではなく場所は決まっています。
斜辺が一番長いので、斜辺が2
他の辺が1と√3の比になっている直角三角形なら
直角三角形だから90°は確定として
残りの角度が30°60°とわかります。

わたしも同じような回答で申し訳ない💦

おすし

この正三角形ってどうやって出しましたか!?

なゆた

おすしさんがどうも三平方の定理を
まだ習っていないようだったので

なぜ30°60°90°のとき
辺の比が1:2:√3になるか、から説明したもので
質問の問題とは全然関係ありません

わたしが正三角形を使って
説明したかったので
わたしが自分で勝手に書いたものです。

おすし

なるほど!!問題の▲ABDが正三角形になると友達が言っていたので誤解していました😔説明ありがとうございます!! 授業だけだと補えなかったので助かりました🙇🏻‍♀️