Question

夢々

この問題の解説お願いします そのまま代入するのではなく式を変形させて解ける方法教えてください

次の式の値を求めなさいというものです

(3) a=3-√6 のとき, α-6a+10 の値

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

盥産業

字数下げですかね？
a=3-√6より
a-3=-√6
両辺を2乗すると
a^2-6a+9=6
a^2-6a=-3
a^2=6a-3
これを与式に代入して
a^2-6a+10=(6a-3)-6a+10=7
となります
ちなみにですが今回はa^2-6a=-3の時点で与式に代入したほうがはやいですね

夢々

回答ありがとうございます
6aのところって代入させないでいいのですか?

夢々

このようにはならないのですか?

盥産業

問題によっては最後にaに値を代入する必要があるんですが、今回は次数下げで出てきた6aと-6aが相殺し合ってくれるので、代入は必要ないです。

夢々

ありがとうございます!