Question

め

(2)が分かりません。
2組の相似な図形はわかるんですが、なぜAE:EF=5:2になるのか分かりません。△ABCと△ADEは合同なんですか？

D
B
E
T
(明星高)
10cm
4 右の図で,△ABCと△ADEはともに正三角形であり,点Dは
辺BC上にある。
(1) CF の長さを求めなさい。(
cm)
(2) DF: FE を最も簡単な整数の比で求めなさい。 (
B
4 cm
D

5
(2) ADCF AAEFT, ZDFC = ZAFE, ZDCF = ZAEF = 60° ½), ADCF AAEFT,
△ABD AAEF もいえるから, AE: EF = 10:45:2 △ADE は正三角形だから, DE = AE よっ
T. DF: FE = (5-2):2=3:2
答 (1) 12 (cm) (2) 3:2
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

仮定より△ABCと△ADEは正三角形だから
∠ABC=∠AED=60°・・●

∠BAC=∠EAD=60°
∠BAD=∠BAC(60°)−∠DAF
∠EAF=∠DAE(60°)−∠DAF
よって∠BAD=∠EAF・・◯

●◯の2角が等しいから△ABDと△AEFは相似。
相似な図形の対応する辺の比は等しいから
AB：BD=AE：EF=5：2

め

ありがとうございます🙇‍♀️