Question

芙 采

大問4の(2)と(3)が分かりません ᵒ̴̶̷̥́ ᵒ̴̶̷̣̥̀
それぞれどのように考えたらいいのか教えてください🙇🏻‍♀️💧

答えは(2)は３：４で(3)は35 / 8 ［倍］です

4
右の図は、△ABCにおいて、 線分 BC
上にDをとり、線分CA 上にEをとり
線分AB上にFをとる。 さらに、線分
AD. BE. CFは一点Pで交わる。 この
とき、あとの(1)から(3)までの問いに答え
なさい。
P
E
AF ×
(1)
FB
BD
DC
×
CE=1となるこ
EA
B
D
とを以下のように証明した。空欄ア,
イ、ウにあてはまる式や数値を入れな
さい。
証明 APCと△ BPC において 辺 PC が共有であるため、
△APCの面積
△ BPCの面積
AF
FB
と表すことができる。 また、同様に
△APBと△APCにおいて
△APBの面積
△ APCの面積
△BPCと△APB において
以上のことから
=
CE
EA
AF BD
CE
△APCの面積
△APBの面積
△ BPCの面積
×
×
×
×
==
FB DC
EA
△ BPCの面積
△APCの面積
△APBの面積
AF
BD CE
となるため
×
×
= 1
が成り立つ。
FB DC EA
証明終わり
(2) AF:FB = 2:1, AE: EC = 3:2とするとき, BD: DC を求めなさい。
(3)(2)のとき, △ABCの面積は△DEF の面積の何倍か, 求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sin theta

(2)は(1)が使えます。(3)は辺の比を面積比に落とし込んで考えます。