Question

や

丸で囲んでいるところは公式があるのでしょうか

Σ(2k+2k2-3k+2)=2"+ア
イ
3
+
n
k=1
ウ
2. (+1) (204) −3 Fur
エオ
2
-n² +
|カキ
カ
n
ク
である。

解説)
k=1
n
+22²-32k+221
(2 + 2k² - 3k+2) = 2 * + 2Σ k² - 3 Σ k + 2Σ1
k=1
2(2"-1)
k=1
+2n(n+1)(2n+1)-3.n(n+1)+2n
2-1
3
=2n+1-2+ (2n³ +3
+ 1/1( 2 n ³ + 3n ² + n) — — — (n ² + n)+2n
3
2
=2"+1
12 3
+ n
3
#1
#5
2
·n² +·
n-
_72
*2
#6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Si

初項2, 公比 2 の等比数列なので，等比数列和の公式を使います。　
Sn=a(r^n-1)/r-1 で求められます。