Question

A

物理基礎の運動とエネルギーです。
解説の「AとBの棒からさせられる仕事の和が0になる」
また、それでなぜ「力学的エネルギーの和が保存されている」といえるかが知りたいです🙏
また、なぜこのような式になるのか知りたいです！
回答お願いします！！！

[知識]
154. 棒におもりをつけた振り子■長さが2Rで,その中央の固定点 B
0を中心として,鉛直面内で自由に回転できる軽くてまっすぐな棒が
ある。この棒の両端に,それぞれ質量mと質量MのおもりAとBを
つけて振り子とする。 はじめ, おもりBはOの真上の位置にあり,わ 0
ずかに傾けると回転を始めた。 重力加速度の大きさを」として,次の
各問に答えよ。 ただし, M>mであり, 棒の長さに比べてA, B の大
場合
きさは無視できるとする。
A
A
0
B
(1) 振り子が水平になったときのおもりBの速さを求めよ。
(2) おもりBが最下点にきたときのおもりBの速さを求めよ。

14. 棒におもりをつけた振り子
解答
(1)
2(M-m)gR
M+m
(M-m) gR
(2) 2,
M+m
指針 おもり A,Bは, それぞれ棒から仕事をされるが, その和が 0
になるため, A,Bの力学的エネルギーの和は保存される。 また, A,
Bは,軽い棒でつながれて固定点0から等距離で運動しているので,両
者の速さは等しい。 点0 を重力による位置エネルギーの基準とし, 力学
的エネルギー保存の法則の式を立てる。
解説 (1) 点〇の高さを重力による位置エネルギーの基準とし, 振
り子が水平になったときのおもりA,Bの速さを”とする(図)。振り
子が回転を始めた直後と水平になったときとで, 力学的エネルギー保
存の法則の式を立てると,
-mgR+MgR=123mv+1/2/M02
v=
2(M-m)gR
VM+m
(2) おもりBが最下点にきたときのA,Bの速さを とすると, (1) と
同様に, 力学的エネルギー保存の法則の式は,
Mv'2+mgR-MgR
mv'2+
-mgR+MgR=
R=1/21m
(M-m)gR
ひ'=2
M+m
◎おもり A,Bは,棒か
ら接線方向にも力を受け
ている。
重力による位置エネル
ギーの基準は,計算が簡
単になる高さにとるとよ
(0(0-0)
B
い。
IR
0
R
A
(2)

運動とエネルギー 物理 計算