Question

の

丸をつけた部分が解説を見ても分からないため教えて欲しいです
（1）②47 ③17.19 （2）48

004
<素因数分解〉
(大阪教育大附高池田)
45を素因数分解すると45=3℃×5となる。このとき、素因数3の指数は2であり、素因数5の指数は1
である。 1から100までのすべての自然数の積をNとする。Nを素因数分解したとき,次の問いに答
えなさい。
(1) Nの素因数の中で次のものを求めよ。
① 指数が1である最大の素因数ますが
2 指数が2である最大の素因数
③ 指数が5であるすべての素因数
2 素因数3の指数を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

yuma

nを答えとする
またx＞1である
②指数が2になる場合
nとnx≦100　で　n（x＋1）＞100　と表すことができる。
ｎx≦100でｎの変域のうち最大値を求めたいため、x＝2とすると、nと2n≦100　3n＞100　となる。2ｎ≦100　＝　ｎ≦50
そのときnが素数かつ一番大きくなるのは、47となるから。
③指数が5になる場合
nとnxとn（x＋1）とn（x＋2）とn（x＋3）≦100　かつ　n（x＋4）＞100　と表すことができる。
n（x＋3）≦100のうちｎの変域の最大値を求めたいため、x＝2とすると5ｎ≦20　また、②とちがいすべて求めないといけないため、ｎの変域のうち最小値も求めないといけない。6ｎ≦100　＝　ｎ≦16（小数のため自然数にする）
ｎ＝17と19

yuma

追加失礼いたします。
②　3ｎ＞100なのはそうでないと指数が3になるからです
③ｎ（x＋4）＞100なのはそうでないと指数が6になるからです