Question

ゆきめるてぃー

(３)の問題の解き方を教えてください🙇

右の図は、正三角形ABC で, 辺BC 上, 辺 CA 上に, そ
4
れぞれ点D, E を BD = CE となるようにとり, AD と
BE との交点をPとしたものです。 これについて、 次の
問いに答えなさい。
【10点×3】
(1) AD=BEであることを証明するためには, ABD
・とどの三角形が合同であることがいえればよいですか。
E
P
B
D
C
(2) (1)の2つの三角形が合同であることは,どんな合同
条件からわかりますか。
(3) ∠APE の大きさを求めなさい。
4章

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

△ABD≡△BCE (合同)になるのはやかりますか？
そうすると、
　∠BAD=∠CBE …①
となります。
今、
　∠CBE+∠ABP=60°(正三角形の内角) …②
だから、①②より、
　∠BAD +∠ABP = 60° …③
とわかります。
そして、
　∠BAD +∠ABP = ∠APE …④
よって③④より、
　∠APE=60°
となる。

わからなかったら連絡下さいね。
とくに④が何故なのか、とか。

ゆきめるてぃー

１つ質問させてください。
なぜ④がこのようになるのか教えてください🙇

かき

△ABPの内角の和は180°なので、
　∠BAD+∠ABP=180° - ∠APB
また、BPEは一直線なので、∠BPE=180°だから
　∠APE=180°-∠APB
よって、
　∠BAD +∠ABP = ∠APE …④
となります。

ゆきめるてぃー

理解できました。丁寧に教えていただきありがとうございました✨

かき

よかったです。
補足の画像はりますね。
こやはよく使うので知っておいたほうがよいです。