Question

あ

（3）解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️
答えは(1)a＝4分の1(2)6分間(3)4分の25cm

なるxの値を求めなさい。
<長野県>
12
2
ペットボトルに水を入れて、 底にあけた穴から水をぬいた。 ペッ
トボトルに入っている, 高さがycmの水がェ分間ですべてな
くなるとすると,と”との関係はy=ax2 で表されるという。
実験をしたところ, 高さが9cmの水がすべてなくなるのに6分
かかった。
次の問いに答えなさい。
82 [1] α の値を求めなさい。
[2] 高さ16cm まで水を入れてから. 高さが1cmになるまで水
(8%)
をぬいた。 水をぬいていた時間は何分間であったかを求めなさい。
[3] ある高さまで水を入れてから、2分間水をぬいた。水をぬく前と、ぬいた後の水の高
さの差は4cmであった。水をぬく前に入っていた木の高さは何cmであったかを
求めなさい。
<岐阜県・ 改>

Answer 1

きらうる

(1)
y=ax²に、x＝6、y＝9を代入し
9＝36a　→　a＝1/4

(2)
y=1/4x²　にy=16を代入して、
16=1/4x²　→　x²＝64　→　x＝±8
x＞0より、x＝8

y=1/4x²　にy＝1を代入して、
1=1/4x²　→　x²＝4　→　x＝±2
x＞0より、x＝2
2分から8分なので、かかった時間は6分

(3)
a分後の水の高さを、y＝1/4x²にx＝aを代入して
y=1/4a²とする。
a+2分後の水の高さは、y=1/4x²にx＝(a+2)を代入して
y=1/4(a+2)²となる。

この2分間に高さの差は4cmだったので、
1/4(a+2)²-1/4a²＝4
→　(a+2)²-a²＝16
→　a²+4a+4-a²＝16
→　4a＝12
→　a＝3

3+2＝5分後の水の高さは、
y＝1/4×5²＝25/4cm