Question

生物好難呀

有人會第七題嗎

→80112
7.若P(x,y)在圓C:(x-4)+(y+3=4上,
求(1)使x²+y²之值為整數的P點共有80個。(4分
(2)(x+1)+(y-9)²的最小值為121(4分)
8.喬巴站在點A(0,0)處,加洛特站在點B(6,0)處,準備
兩人便同時出發,以直線前進方式朝她追去,且加洛
布蕾的所有可能點所形成的圖形面積為16
高機,隨手從口袋拿出一枚硬幣技

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ian

如圖

Answer 2

smallroad

如題：(X-4)^2+(Y+3)^2 = 4
第一部分：
先把(X-4)^2+(Y+3)^2 = 4 換成(A)^2+(B)^2 = 4 來檢視。
要符合以上條件會有4種可能：
(A)^2+(B)^2 = 4
A=2，B=0
A=0，B=2
A= -2，B=0
A=0，B= -2

把它代為(X-4)^2+(Y+3)^2 = 4：
A=2，B=0 → X=6，Y= -3
A=0，B=2 → X=4，Y= -1
A= -2，B=0 → X=2，Y= -3
A=0，B= -2 → X=4，Y= -5

故X^2 + Y^2 的答案有：
(6)^2 + (-3)^2 = 45
(4)^2 + (-1)^2 = 17
(2)^2 + (-3)^2 = 13
(4)^2 + (-5)^2 = 41

共有4個答案。

第二部分：
(X+1)^2+(Y-9)^2 的最小值，若單純考慮最小值部分，應為(0)^2+(0)^2 = 0，故 X= -1，Y=9
但目前要考慮上面四個答案，依序帶入：
(6+1)^2+(-3-9)^2 = 193
(4+1)^2+(-1-9)^2 = 125
(2+1)^2+(-3-9)^2 = 153
(4+1)^2+(-5-9)^2 = 221

故最小值為125。