一語取り除く問題です。それぞれどの単語ですか? → それは、…, a very deep need for remains unfulfilled,…. の for です。
【構文】…, a very deep need(S) remains(V) unfulfilled(C),….
For my own part, speaking personally, I have found the happiness of parenthood greater than any other that I have experienced. I believe [that <when circumstances lead men or women to go without this happiness>, a very deep need remains unfulfilled, and that this produces dissatisfaction and anxiety <the cause of which may remain quite unknown>].
私自身について言えば、親になることの幸せは、私が今まで経験した他のどんな幸せよりも大きいと感じています。[<状況によって男性または女性がこの幸せを得られない時>、非常に深い欲求が満たされず、そしてこのことが、<その原因が全く分からないまま>不満と不安を生じさせると]私は信じています。
参考にしてください。