Question

れもん

下の画像で赤線部のようになるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

95 整数問題(Ⅲ)
(1) 5x ae
についての2次方程式-2mx+2m²+m-2=0 の解がす
べて整数となるような整数mをすべて求めよ.
精講
因数分解できないので,解の公式を使うことを考えると,
x=±√D' となります. このままでは,がついているので,
整数とはいえませんが,最低でも D'≧0 が必要だから,これでm
に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します。
解答
x²-2x+2m²+m-2=0 より
x=m±√m²(2m²+m-2)=m+√-m²-m+2
根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0
∴ (m+2)(m-1)≦0 ..
-2≤m≤1
よって,m=-2, -1, 0, 1
このうち, -m²-m+2 が平方数となるのは
下の表より,m=-2, 1
m
-2 -1 0
1
-m²-m+2
0 2 2
0
(整数)の形にかけ
る数を平方数という

整数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

にこ

解の公式で解くと2で分母分子われるので
元から綺麗な分数で表してるだけだと思いますよ！

D'というのはD/4のことを表してると思います！

れもん

理解出来ました😊ありがとうございます🙏✨