Question

そこら辺の誰か

なぜEG＝GCは3:2になるのか教えてください🙏

右の図の△ABC
で,辺BC上
BD: DC=3:2と
なる点Dを,また,
辺 AC 上に,
B
A.E3.
F
-C
S
図形
AE:EC=1:3となる点Eをとる。 線分AD
と線分 BE の交点をFとする。 AF=10cmの
とき, 線分AD の長さを求めなさい。
POINT 点D を通り BF に平行な直線をひき, AC と
の交点をG とする。
→△CBE と△ADG で, 平行線と線分の比の定
理を使う。
AE:EC=1:3より,AE=AC×1 ① 南野
3
CE=AC×
3A
4
ACBE で, BD: DC=3:2
3
EG=CE×
5
13 3
x=ACXX=ACX0
9
4
① ② より AE: EG= 114
△ADG で,
20**DA
9
5:
20
AF: AD=AE: AG
AD=xcm とすると
=5:(5+9)=5:14
AE GAC
1
3
AE: EGを考えよう。
10:x=5:14
52=140
x=28
28cm

Answer 1

かき

BEとDGが平行なので、BD：DCの比が移ります。
EG：GC=BD：DC=3：2