Question

rara._.mi

この問題の途中式を教えてください
答えは2枚目にあります
至急お願いします

総合問題
□27 関数y=2x2において、定義域がa≦x≦2a+3 のとき, 値域が 0≦y≦8 となった。
このとき、定数αの値を求めなさい。
値域よりグラフは下に凸
y=8のとき x=aの場合
8
x
8=2xx²
x² = 4
x=±4

27
a
1
2
[値域に0を含むから、定義域にも0を含む。
x=2a+3 のとき y=8 の場合と, x=α のとき
y=8 の場合に分けて考える]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

yの下限が0であるからxの範囲に0が含まれる。
よってa<=0,0<=2a+3

x=aでy=8のとき
2a^2=8
a^2=4
a=-2 (a<=0)
このとき2a+3は-1なので不適

x=2a+3でy=8のとき
2(2a+3)^2=8
(2a+3)^2=4
4a^2+12a+9=4
4a^2+12a+5=0
(2a+1)(2a+5)=0
a=-0.5,-2.5
a=-2.5のとき2a+3<0となるので不適
a=-0.5のとき0<2a+3なので適当
よってa=-0.5