Question

ゆい

この問題をどう解くのか教えてください🙏これの解説は式の途中で1を足していたのですが、なぜそうするのかも教えてください。

ある工場で今月作られた製品の個数はα個で、先月作られた製品の個数より25%増えた。
このとき、先月作られた製品の個数をαを使った式で表しなさい。
WAHL
山

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

その解説も貼ってもらえますか？

かき

この問題を解くと、以下になります。
先月の個数をx個とする。
元のものと同数ならば、元の数を1倍すればよいですね。
元の数の25%増しということは、1+25/100 倍、つまり、1.25倍になります。
このことを使うと、
　今月の個数 = 先月の個数×1.25
となる。a,x で表すと
　a = 1.25x
分数で表して
　a = 125/100 x
　a = 5/4 x (上の式の分数を25で約分した)
　4a = 5x
∴ x = 4/5 a (= 0.8a)

ゆい

ありがとうございます😭解説は(2)番です！

かき

解説、ありがとうございます。
　a=b×(1 + 25/100)
の式の中の 1 のことですね？
問題文に「25%増えた」とあります。
つまり、増えた数が元の数b(=先月の個数)の25%ということです。
なので、その分を元の数bに合わせた数が今月の数です。
なので、
　a = b + b×25/100
となり、この右辺をbでくくると、
　a = b × (1 + 25/100)
となり、ここで 1 が出てくるわけです。
つまり、1 は元の数に値する割合です。

スーパーのセールとかで、「通常の25%増量」と書かれてたら、普段の量 + 増量(25%) ですね。
だから、
　普段の量 × (1 + 25/100) = セールのときの量
となります。

ゆい

なるほど！分かりやすく解説して頂きありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

かき

よかったです。
また何かあれば連絡ください。