Question

松村ぽくと

緊急です！
まったく分かりません、
答えと解き方を教えて欲しいです💦

三角形の相似条件 No.3
A
11
∠A=90° である直角三角形ABCで,
点Aから辺BCに垂線ADをひきます。
このとき,次の問いに答えなさい。
B
C
D
(1) ADBA∽△DAC となることを
証明しなさい。
ADBA
DACJ

Answer 1

delta

△DBAと△DACにおいて
仮定より
∠ADB=∠CDA=90°･･･①

△ABDは直角三角形より
∠ABD+∠BAD=90°
∠ABD=90°-∠BAD･･･②

∠A=90°より
∠CAD+∠BAD=∠A
∠CAD=90°-∠BAD･･･③

②③より
∠ABD=∠CAD･･･④

①④より2組の角がそれぞれ等しいので
△DBA∽△DAC