Question

金木犀

一次関数がとにかく苦手で…頑張ったんですが難しく、解けません解答、解説お願いします🙇‍♀️

右の図は, AB=6cm, BC=4cm,
AE=5cmの直方体ABCDEFGH
である。 点Pは頂点Aを出発し、毎秒
1cmの速さで頂点A→B→C→Dの順に
上を頂点まで動く。
E.
H
点Pが頂点Aを出発してから秒後の
三角錐EAPDの体積をcm"とするとき,
次の各問いに答えなさい。
A
P
35
6
F
B
4
(1)点Pが頂点Aを出発してから3秒後の三角錐EAPDの体積を求めなさい。
(2)点Pが頂点AからDまで動くとき との関係を表すグラフをかきなさい。
(cm³)
Y
20
5
15
10
10
5
LO
05
10
15 20 (秒)
(3)次に,Pが頂点Bを通過すると同時に, 点Gを出発する点Qがある。 点Qは
毎秒0.5cmの速さで, 頂点Gから頂点Cまで辺上を動く。
このとき,三角錐QGFHの体積と三角錐EAPDの体積が等しくなるのは
点Pが頂点Aを出発してから何秒後か求めなさい。

Answer 1

なゆた

三角錐の体積は
底面積(三角形の面積)✖高さ✖1/3です

三角錐EAPDなら
底面積を△APDと見て考える。
高さは常にEAだから、変化していくのは底面積。「高さ」という要素が加わっただけで、(底)面積が動点Pによって変わっていく問題は経験済なのでは？

また三角錐QGFHについては
底面を△GFHとして見ると高さが1秒に0.5ずつ増えている。
これを式にすればよい。
作った式を(2)のグラフに書き込めば
どこの区間で2つのグラフが交わるかわかるので、その区間について面積が同じになるときを計算すれば良い。
(今回はグラフで読み取れたけれど)