解答

✨ 最佳解答 ✨

(3)例えばn=3とすると、
√3×√3で√9になり9は3の二乗なので
3になります。
他にもn=12にすると、
√3×√12で√36となり36は6の二乗なので
6となります。
つまり3の倍数でなんかの数の二乗になり整数に出きるものをnが50までで何個あるかということです。
(4)n分の15が整数になるのは、15の倍数なので
15の倍数のなかで3をかけて二乗の数になるものの中で1番小さい数を求めればいいです。
(5)たとえばn=9とすると、
√(25-√9)+2√9
=√16+6
=4+6
=10
10は整数なのでn=9は正しいです。
他の数字もあるので計算してみてください。
しかし問題文に自然数nとあるので正の整数のみなので、-9や3分の2などはダメです。
さらに√(25-26)だと、√-1となり中学数学では√の中に-が出てくることは無いので25より大きい数字もダメです。
頑張ってください。

ぱん

こんなにありがとうございます‼️🙇‍♀️頑張ります🔥

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解答

(3)
√3nを整数にしたい!
→n=3k²(kは整数)
k=1のときn=3
k=2のときn=12
k=3のときn=27
k=4のときn=48
答え→4個(n=3,12,27,48)

(4)
n/15が整数になるのでnは15の倍数
→n=15m(mは自然数)となる。
√3n=√45m=3√5m
m=5がだったら3√5mは整数になる
したがって15×5=75
答え)n=75

(5)√25-nに注目
→√16,√9,√4,√1,√0にしたいので
n=9,16,21,24,25

それぞれ2√nに代入、整数になればokなので
答え)n=9,16,25

ぱん

こんなに分かりやすくありがとうございます🙇‍♀️😊

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