Question

都

101の⑵についての質問です。一枚目は問題文、二枚目は解答の写真です。
・二枚目の青マーカーを引いたところにあるように、AとBで重力による位置エネルギーを基準面を別々に取っていますが、別々にしても力学的エネルギーの保存が成り立つ理由。
・解答に後の力学的エネルギー＝初めの力学的エネルギーとあるが③のどれが後の力学的エネルギーなのか。また、A B全体で考えるとありますが、これはどう考えろということなのか。
この二つについて教えて欲しいです。どなたかお願いします🤲

センサー 26
K
00000000000
センサー 26
(2)斜面が
101 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、なめら
かな水平面上に置いた質量3mの物体Aに軽い糸の一端を
取りつけ、なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量 2m
その物体Bをつり下げた。このとき、Bの床からの高さはん
であった。次に,A,Bを静かにはなしたところ、 しばらく
してBが速さで床に到達した。 ただし, 重力加速度の大
きさをg 糸がAを引く力の大きさを Tとする。
水平面
(1) A. B について,運動エネルギーの変化と仕事の関係式をそれぞれ表せ。
B
h
・床
(2)(1)の結果より, vをg, hを用いて求めよ。 また, A, B 全体で考えると何がいえ
るか答えよ。
A
ゴムひも
(3) 初めの状態からAに, 左向きに v = 2.
雪の速さを与えたとき、Bはから何m
まで上がるか。
センサー 26
[kg]の自動車が水平な路上を

ネルギー
一の存されるので、初めの
に戻る。
1100)センサー26
(1)
別解
(後の運動エネルギー
(初めの運動エネルギー)
( 仕事の総和)
= (重力がした仕事)。
性力がした仕事)
kd
10000円
mg
dsin
解説 (1) 運動エネルギーの変化と仕事の関係より、
1
…①
Aについて
3mx - - ×3mx02=Txh
2
2
x2m×02=2mg×h-Txh
Bについて 1/2×2m×12×
(2) ①②より、Tを消去すると,
(3m+2m) v²=2mg xh......3
ゆえに、v=2
gh
5
③ より Aは水平面の高さ, Bは床の高さを重力による位置
エネルギーの基準面とし, A, B全体で考えると,(後の力
学的エネルギー)=(初めの力学的エネルギー) だから A, B
全体で力学的エネルギーが保存されていることがわかる。
(3) 求める高さを とする。 Aは水平面の高さ, Bは床の高
さを重力による位置エネルギーの基準面とし,A, B 全体に
注目すると、力学的エネルギー保存の法則より, (初めの力
学的エネルギー) = (後の力学的エネルギー) だから、
x3mvo² + 1/1 ×2mv+2mgh
101) センサー26
Aのみ(またはBのみ) に
注目すると糸が物体を引
く力が仕事をするので, カ
学的エネルギー保存の法則
は成り立たない。 しかし、
A. B全体に注目すると、
糸が物体を引く力 (内力) の
仕事の和が0となり 力学
的エネルギー保存の法則が
成り立つ。 このように、い
くつかの物体が糸などで連
結されているときは,全体
に注目して, 力学的エネル
ギー保存の法則を用いれば
よい。
(3)
|別解 (2)より,物体
Bがもつん分の位置エネル
ギーがA,Bに与えられ、
速さ”の運動エネルギーに
変わったことがわかる。 逆
にA,Bが速さの運動エ
ネルギーを失うときBは
ん分の位置エネルギーを得
るので、
1/2x3m² +12x
1
==
<3mx02+= x2m×02+2mg × h
2
gh
2)センサー29
ここで,式④より,v=v=2
5
を上式に代入してまとめ h=h+h=2h と考えても
よい。
ると
●センサー30
=mgcost
1/2×5m (2)
ゆえに,h=2hが得られる。
+2mgh = 2mgh'
kd'
d'sin
102) センサー29)
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