Question

ไอซ์

จำนวนเชิงซ้อน คืออะไร ช่วยอธิบายให้เข้าใจหน่อยได้ไหมคะ

Answer 1

abcdefg

จำนวนเชิงซ้อนคือจำนวนที่ประกอบด้วยสองส่วน คือ จำนวนจริง และ จำนวนจินตภาพ เช่น 3 + 2i โดยที่ i คือรากที่สองของ -1 (i = รูท-1) ซึ่งทำให้เราแก้สมการบางประเภทที่จำนวนจริงแก้ไม่ได้ เช่น xยกกำลัง2 + 1 = 0

lpm

เซตที่ต่อมาจากเซตของจำนวนจริงโดยเพิ่มจำนวน
i
{\displaystyle i} ซึ่งทำให้สมการ
i
2
+
1
=
0
{\displaystyle i^{2}+1=0} เป็นจริง และหลังจากนั้นเพิ่มสมาชิกตัวอื่น ๆ เข้าไปจนกระทั่งเซตที่ได้ใหม่มีสมบัติการปิดภายใต้การบวกและการคูณ จำนวนเชิงซ้อน
z
{\displaystyle z} ทุกตัวสามารถเขียนอยู่ในรูป
x
+
i
y
{\displaystyle x+iy} โดยที่
x
{\displaystyle x} และ
y
{\displaystyle y} เป็นจำนวนจริง โดยเราเรียก
x
{\displaystyle x} และ
y
{\displaystyle y} ว่าส่วนจริง (real part) และส่วนจินตภาพ (imaginary part) ของ
z
{\displaystyle z} ตามลำดับ ทั้งหมดมั่ว 100%