Question

いろは

解き方が分かりません

【5】
次の問いに答えなさい。 (20点、 各4点)
① 二次方程式x2+ax-12=0の解の1つが-2であるとき、
aの値と、他の解を求めなさい。 +1-4)x-12=0
4+(-2)xa-12:0
24-420=12
4+-2a-12=0
a liti
-2a=12-4
4
他の解-3
84
る
二次方程式 x+ax+b=0の解が、 2と7であるとき、ab
の値をそれぞれ求めなさい。
a =
b =
14
9.
二次方程式
2-10x+a=0 について、解が1つになるように
a の値を求めなさい。
a=
25
16】 次の問いに答えなさい。 ( 8点 各4点)
① 大小2つの自然数がある。 その差は8で積が48である。
この2つの自然数を求めなさい。
ntln
nt8=n
412
② 連続する3つの自然数がある。 大きいほうの2つの数の積が、 3
つの数の和に等しいとき、この3つの自然数を求めなさい。
n,n-l,n+1
nanti)=nt(-1)))
hunt th-1+h+1
ne-54
17】 右の図のように、長さ22cmの線分AB
AD
とする F
E
51.2.3

二次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

delta

②
(x-2)(x-7)=0
x²-9x+14=0
よりa=-9,b=14

③
どうしたら
(x-⬜︎)²=0
の形になるのかをかんがえると
a=25

①大きい数をn
小さい数をn-8
n(n-8)=48
n²-8n-48=0
(n+4)(n-12)=0
n=-4,12
自然数よりn=12
大きい数は12,小さい数は12-8=4

②真ん中の数をnとすると
n-1,n,n+1となる
n(n+1)=3n
n²+n-3n=0
n²-2n=0
n(n-2)=0
n=0,2
自然数よりn=2
答え)1,2,3

いろは

理解出来ました。ありがとうございます！！

Answer 2

松村

(5)②　解が2,7ということは因数分解した形が
　　　 y=(x-2)(x-7)ということになります。
　　　 あとはこの式を解いてそれぞれa,bに当てはめれ　
　　 ば終了です。よって答えはa=-9,b=14

　③　まず、解がひとつになるということは重解になっ
　　　ているということです。
　　　そうなるとy=(x+n)²=x²+2nx+n²の2nx=-10xと
　　　なっているわけです。これを解くとn=-5と求ま
　　　ります。これを上の式に当てはめるとy=(x-5)²
　　　となりこれを解くとa=25となります。

(6)①　差が8で積が48を文字で表す a+b=8、ab=48
　　 ･･･①となります。
　　　 (x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+abに①を当てはめると
　　　 x²+8x+48となり、これを因数分解すると
　　　 (x-12)(x-4)となるので答えは4,12になります

　②　連続する3つの自然数をn-1、n、n+1とおく。
　　　大きいほうのふたつの積が3つの和に等しいのは
　　　n(n+1)=(n-1)+n+(n+1)
　　　n²-2n=0
　　　n(n-2)=0
　　　n=0,2
　　　n>1よりn=2
　　　これをn-1、n、n+1それぞれに代入すると
　　　答えは1,2,3となります。

長々と、そして間違ってたらすみません🙇‍♀️
何か不明な点がありましたら遠慮なく聞いてください
勉強頑張ってください！！✨️

いろは

分かりやすくて理解出来ました！ありがとうございます