Question

🫧仁愛🫧

中２の一次関数です。
（２）のやり方を教えて欲しいです。

駅からスタジアムまでの8kmの路線を, 一定の速さで往復運行しているバスがある。
19
このバスは、駅を出発して16分後にスタジアムに到着し, スタジアムで4分間停車して,
再びスタジアムから駅へと走る。
下の図は、バスが駅を出発してからの時間と, 駅からの道のりとの関係をグラフに表し
たものである。 次の問いに答えなさい。
(km)
(1) バスは,駅からスタジアムまで
時速何kmで走るか, 求めなさい。
(スタジアム) 8
時速
30
km
(駅) 0
1620
36 (分)
(2) ある日. 圭介さんは、自転車に乗って駅を出発し, バスと同じ路線をスタジアムに
向かって時速15kmで走った。 圭介さんがバスと同時に駅を出発したところ,
スタジアムに向かう途中でこのバスとすれちがった。
圭介さんは、駅を出発してから何分後にこのバスとすれちがったか, 求めなさい。
24
分後

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Effie🌿

まず、自転車が20分のときに何キロ地点にいるか考えます。
なぜそうするかというのは写真にも載せています。
バスの待機時間など20分より前のところが無かったら分かりやすいのでそうしました。

15km/h × 20/60h = 5km　
　　→5km(20分のときに自転車がいる場所)

更に、自転車が何分でスタジアムに向かうのか、も求めておきます。これは後で必要になってからでも大丈夫です。※のところで必要

8km / 15km/h = 8/15 h
分かりづらいので、分母分子どちらにも4をかけます。

32/60h =32min

よって、写真の右側のグラフを書くことが出来ます。

グラフでは、20分の地点を０としてかんがえます。

自転車とバスの一次関数をもとめます。

バス

y=-ax+8
(右に下がるグラフ→マイナスにする、定数をaと仮定、切片が8なので＋8)

(16(36-20) :0)なので、　0=-16a+8 a=1/2

y=-1/2x +8　　　ｰ①

自転車は

y=ax +5

(12(32-20):8)なので、 ←※はここで使います

8=12a+5 a=1/4

y=1/4x +5　　　ｰ②

①と②より、
このふたつの一次関数の交点を求める。

1/4x +5 = -1/2x +8

計算して、　x = 4(min)

グラフで20分を０としていたので、足して元に直します。

20(min) ＋ 4(min) =　24分

よって、24分後が答えです。

一次関数 数学

🫧仁愛🫧

写真もあって、めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございました🙏🏻