222 つり下げられた小球とあらい水平面上の物体の衝突 [2022 京都工芸繊維大]
長さの伸び縮みしない軽い糸を用意し, その
一端に質量mのおもりをつけ, 他端を天井の
1点に固定した。 図に示すように,糸をたるませ
ないようにして, おもりAを鉛直線と0の角を
なす所まで持ち上げてから静かに手ばなし, 最下
点で水平面に置いた質量2mの物体Bと衝突さ
せた。 おもり Aと物体Bの衝突における反発係
0
A
天井
B
l
水平面
数は 1/12 である。衝突後、物体Bは水平面上を右向きにすべっていき、やがて静止した。
N
重力加速度の大きさを g, 物体Bと水平面との間の動摩擦係数をμ'として,次の(1)~
(7) に答えよ。
mz.
(1) 衝突直前のおもりAの速さを, 1, g, 0 を使って表せ。
(2) 衝突直前の糸の張力の大きさを,m, g, 0 を使って表せ。
(3) 衝突直後の物体Bの速さを, 衝突直前のおもりAの速さをとして,その”を使
って表せ。
(4) 衝突の直前と直後でのおもりAの運動量の変化の大きさを, 衝突直前のおもり A
の速さを”として そのとm を使って表せ。
(5) 衝突によって失われた力学的エネルギーを, 衝突直前のおもりAの速さをとして,
そのとmを使って表せ。
(6) 衝突してから物体Bが静止するまでの時間を, 1, g, 0, μ' を使って表せ。
(7) (6) 求めた時間に物体Bが水平面上をすべった距離を, 1, 0, μ' を使って表せ。
(1)
l(1-coso)
M
衝突直前のAの速さをひとする。
力学的エネルギー保存則はり、
kgl(1-cos日)=1/2m²
v=f2gl(1-coso)
