Question

のーあいであ

円運動です。
なぜ地球に最も近づいた時にその点での地球に向かう速度が0になるんですか？

Ve
点Pでの
二通
点Aでの
D1
A
地球
点Pにおける人工衛星の速さは vy2+0 なので、この位置にお
ける力学的エネルギーE (r) は、
E(r)=m(v,²+v²)-GMm
r
=1/2m0.2+1/2m( √GMr -GMm
=1/2mu2+GMm(
r
11
r
無限遠方の位置エネルギーが0なので, 加速直後の力学的エネル
ギーE (2) が0以上であれば人工衛星は無限遠方へ脱出できる。
272
(イ)
よって,
mv²+GMm(20
272
GM
V₂≥
11 (ウ)
人工衛星が地球に最も近づいたときの点と人工衛星の距離を
とする。 このときv=0であるから, 力学的エネルギー
保存則より
1
1m² + GMm(+)-m-0²+GMm (27)
1
(riv₂-GM)r2+2GMr₁r,-r₁2GM=0
riv₂r=GM(r2-2₁rp+r²)
022-2
GM
なので、
16
U2 GM
r₁
..
rp=
11
1+02√ GM
Rであれば人工衛星は地球に衝突しないので,
81-
う。
突

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

問題見てないので詳しくは分からないですが、おそらく近づいてから離れるような挙動を考えてると思われます。地球に近づく方向を正とすれば、中心方向の速度は正から負に変わるので、その境界では一瞬0になります

鉛直投げ上げのときに最高点で一瞬速度が0になるのと同じですね

のーあいであ

ありがとうございます！本当は答えもダメなんですけど模試の問題なのであげていいのかと悩んですみません！