Question

りり

(3)でまずそれぞれの色から一つずつ取り、残った計13個から1つ選ぶという解き方だと解けないんですか？

1
3007
2 場合の数の比で求める / 同じモノを含む
箱に,赤球6個,青球7個, 白球3個の合計16個の球が入っている. この中から同時に4個の球
を取り出すとき,
(1) 4個とも赤球である確率は
(2) 赤球を含まない確率は [
である.
である.
(3)取り出した球の中に,どの色も入っている確率はである.
(4) 赤球と白球を含む確率は
である.
(松山大経)
同色の球でも区別するのが基本
この例題の16個の球から1個を取り出すとき, 赤球である確率
は (1/3ではなくて) 6/16である. この例であれば,「分母の16は球の総数.つまり,同色の球でも区
別して, 区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられるだ
ろう.取り出す個数が増えても同じで、すべての球を区別して取り出す球の組合せ (並べる場合は順列
の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である.
解答
(3)①1,2℃のとこを考え斜
赤球6個, 青球7個, 白球3個の16個をすべて区別すると、取り出す 4個の組
合せは 16C4通りあり,これらは同様に確からしい。
②全てを数えあげ(ゆにダブリーカラース
(4) 青きよくまが
6C4
(1) 赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは 6C 通りあるから,
6C4
求める確率は
16C4
-
6.5.4.3
3
・16・15・14・13 2.14.13
3
364
(2) 赤球以外の10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 104 通り
分母分子に4をかけた[
先に1つう、残りわリング
①
③ ④
⑥ ③
10C4 10-9-8-7
3
3
①
ある. よって,
16C4 16・15・14・13 2・13 26
In-p!
(3) どの色の球を何個取り出すかで分類すると,
(i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3・5・7・3通り
6.5.1
2.1
←個数は2,1,1
(ii) 赤1個, 青2個, 白1個のときは6×72×3=6・7・3・3通り
8.7.6.3.
ここで計算してしまわない方が
よい。
( )赤1個, 青1個, 白2個のときは6×7×3C2=6・7・3通り
以上より, 求める確率は
気にとる=順等関係ない
41
=
前のえらびに依存しない たしま
3・5・7・3+6・7・3・3+6・7・3
16C4
(4! 32.7(5+6+2)
16･15･14･13
4.3.2.32
16.15.2
9
20
7(5+6+2)=713で約分
(4)(3)にまたまたい
(土酔し当琲なひょ)

16 C4
11604
(2)
-(3)
JoCa
16 C9
61-731546
16C4
*
② 長崎赤×4.
R. B. W. 20429
4
(x)
16.15.14.15
234
9
To

Answer 1

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

そのように考えることもできなくはないですが、質問主さんの解答だけでは不十分といった感じです、、！
このことも含めて、模範解答では場合分けの形をとっているのだと思います！🙌

Answer 2

たらきんとん

その考え方だと
「まず赤1を取って、残った計13個から赤2を取る」と
「まず赤2を取って、残った計13個から赤1を取る」が
重複しています。これは例えば他の赤球の組み合わせや
青球、白球が被る場合も全て同様です。
例.)赤2と赤5、青4と青7、白2と白3 など
なので、①の式も②の式も2で割る必要がありますね。