分詞構文の問題です。現在使っている文法参考書の『分詞』の中の「分詞構文」を、ご自分の目で見て確認してください。
(1) [Having] [been] [brought] up in London, Ken speaks English fluently.
ケンはロンドンで育ったので、英語を流暢に話します。
(2) After [he] [had] [read] the letter, he kept silent for a long time.
その手紙を読んだ後、彼は長い間黙っていました。
(3) [There] [having] [been] a lot of things to do last week, I'm still tired.
先週するべきことがたくさんあったので、私は今でも疲れています。
(4) [It] [having] [kept] raining for days, she couldn't dry clothes.
何日も雨が降り続いたので、彼女は衣服を乾燥させることができなかった。
(5) Emily didn't want to see the movie again, [because] [she] [had] seen it twice before.
エミリーはその映画をまた見たいとは思わなかった。というのは、彼女は以前にそれを2回見たことがあったからです。
(6) She got lost, [having] [left] the map behind.
彼女は道に迷いました。というのは、地図を忘れてきたからです。
(7) The machine still worked well, [though] it [had] [been] used for many years.
その機械は長年使われてきましたが、まだ正常に動きました。
参考にしてください。