1. 関数とグラフ
例題1 【三角形の面積】
右の図のように、3つの直線ℓ,m, nが交わって
できる△ABCがある。
A(4, 4), B(-1, -1), C(7, 3)のとき、次の
各問に答えなさい。
ただし,座標の1目盛りを1cmとする。
(1) 直線の式を求めなさい。
(2)△ABCの面積を求めなさい。
(3)点Cから直線ℓに垂線をひいたときの交点をHと
したとき, 線分CHの長さを求めなさい。
<解説>
0
1
(1) 直線は2点B(-1, -1), C (7, -3) を通るから, y=
4%
54
I
"1
(2)点Aを通りy軸に平行な直線と, 直線との交点をPとすると、点Pのx座標=4。
9
1
直線nの式y=-x に代入して,y=
5
9
25
よって, AP=4|
cm。
4
25
1
以上より, △ABC= X8X
= 25cm²
4
2
(3) 「2点間の距離の公式」より, AB=5√2cm。
CH=んとし, △ABCの面積についての方程式を立てる。
1
(式) 5√2×1=25 これを解いて,h=52cm
