Question

あや

青で囲んだ所とオレンジで囲んだ所の式がどういうときにどっちを使うのか見分ける方法ないですか！！
教えてください🙏

4
いろいろな二次方程式
p.57,60
次の二次方程式を解きなさい
(1)
x2-4x=10-x
移項する。
r2-4x-10+x=0
整理する
x²-3x-10=0=
(x+2)(x-5)=0+
因数分解する。
x=-2,5
(2) x(x+6)=-9
x=-2,5
展開する。
2+6x=-9
移する。
2+6x+9=0
因数分解する。
(x+3)²=0
x+3=0
x=-3
x=-3
(3) x2-8(x-1)=0
x2-8x+8=0
— − (−8) ±√(−8)² −4×1×8 A
2×1
8±√32
2
8±4√2
2
約分する。
=4±2√2
x=4±2√2
(4) (x-4)=46-x
x²-8x+16=46-
x2-8x+16-46+x=0
x2-7x-30=0
(x+3)(-10)=0
x=-3, 10
式の展開と 因数分解
2章 平方根
3章 二次方程式
x=-3, 10
(5) 4x+14=(2x+1) (2x-1)
4x+14=4x²-1
4x²-4x-15=0
x=_(-4)±√(-4)-4×4×(-15)
4 ±√ 256
8
4±16
8
4
6

Answer 1

よふ

青の方は解の公式と言ってどんな時でも成り立ちます。
しかしそれでは時間がかかってしまうので、特別なパターンの時に成り立ち、時短ができるようになる公式として作られたものがオレンジの方の公式です。
オレンジの方の公式は4つほどしかないのでこのパターンが出てきたらこのようになるということを暗記しましょう。
ですからまずはオレンジの方の公式が使えるか考えてみて、使えないようでしたら青を使えば解けるでしょう。

あや

そうなんですか？！詳しく教えてくださりありがとうございます！🥰

よふ

すみません。青とオレンジ逆でした

あや

いえいえ！ほんとにありがとうございます🙇‍♀️