Question

Jenny

求解

19. 有95 個人分成甲、乙兩組,其中甲組的人數為7的倍數,乙組的人數為II的倍數。
如果將甲組每5人分成一小組,則餘a人;如果將乙組每5人分成一小組,則餘b
人,試問a+b=?
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

除以5的餘數有0 1 2 3 4
先排除a = b = 0
因為如果是0的話
甲要有35（倍數）人
乙要有55（倍數）人
加總不會為95
除上述情況外 a + b = 5
因為甲乙總人數加總後是5的倍數
設甲 = 5r + a (r為正整數）
乙 = 5t + b (t為正整數)
甲 + 乙 = 5(r + t) + (a + b) = 95 = 5*19
由此可得a + b 一定是5的倍數
又a b都小於5
故加總只能是5