Question

さな

中学2年生数学、一次関数の問題です。
②で、直線ACの傾きが−1になる理由がわかりません。
教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️😭

5 1次関数のグラフと図形
右の図のように, 直線
y=4x上の点Aと直線
y=x上の点Cを頂点にも
つ正方形ABCD がある。 点
Aと点Cのx座標は正で,
辺ABがy軸と平行である。
yy=4x
HA
D
y = 1 x
B ✓ C
-XC
(1)点Aのy座標が8であるとき,
□ ① 点のx座標を求めよ。
stall
<8点×4〉 (R5 千葉)
□ ② 2点A, C を通る直線の式を求めよ。ヒント
]

5 (1) ① y=4xy=8を代入すると,8=4.x
x=2S=
[
2
② △ABC は辺ABがy軸に平行で, ∠B=90°
の直角二等辺三角形だから, 直線ACの傾きは-1
である。
よって, 直線AC の式は y=-x+b と表すこ
とができる。
09372
この直線が点Aを通るので,y=-x+bに
x=2, y=8を代入すると, 8=-2+66=10
したがって, y=-x+10
[y=-x+10
①(s)
]

一次関数 １次関数のグラフ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

四角形ABCDは正方形だから
AD(xの増加量)とDC(yの増加量)が同じ長さになるから。

A→Cの変化の割合は右下がりなのでマイナスになる

たとえば
A→Dが3なら
D→Cは−3になるから
変化の割合=−3/3=−1

さな

なるほど！！わかりやすいです🥹ありがとうございます😭🙇🏻‍♀️