Question

わ

独学です🙏🏻

4
(72)
137
49
¥7
三
三
7
1×7
123
(タ) (2)
(-1)(2)
- 1 = 9
49
12
= 71 = ( 7 ) "' + 7
なんで?
い
7
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

mod10(10を法)として考えているのだと思います。
このとき
137⁴⁹
=(13×10+7)⁴⁹
=(13×10)⁴⁹+₄₉C₁(13×10)⁴⁸×7+₄₉C₂(13×10)⁴⁷×(7)²+･･･+₄₉C₄₈(13×10)×(7)⁴⁸+(7)⁴⁹
ここで
(13×10)⁴⁹+₄₉C₁(13×10)⁴⁸×7+₄₉C₂(13×10)⁴⁷×(7)²+･･･+₄₉C₄₈(13×10)×(7)⁴⁸
の全ての項は10を因数に持つので、これは10の倍数。
よって
(13×10)⁴⁹+₄₉C₁(13×10)⁴⁸×7+₄₉C₂(13×10)⁴⁷×(7)²+･･･+₄₉C₄₈(13×10)×(7)⁴⁸+(7)⁴⁹
を10で割った余りは
(7)⁴⁹を10で割った余りと一致する。

わ

なるほど！！！ありがとうございます！！