Question

り

想問這三題🙇🏻‍♀️（第一題想問為什麼可以知道X=27/5？）

試回答下列問題:
已知∠BAD=0,∠ABC=∠BCD=90°,又BC=8,CD=10,且sinA=-
第1至3題為題組
黃老師在鄉下買了一塊農地,示意圖如圖所示,四邊形ABCD 是一梯形。
4
B
5
①
8
0
1. 四邊形ABCD 的面積為何?(單選
226
(1)52√3 (2) 104√3 (3) 52 (4)104 (5) 208
(4)
xt
104
10
2.承第1題,黃老師想要在這塊農地上建造一個魚水共生的生態池,若E、F、G、H分別
是AB, BC, CD,AD上的點,且AE=2BF,DH:AH=2:3,CG:GD=2:3。試求當BE
KE BF = 2=
的長度為多少時,此生態池EFGH的面積有最小值。(計算)
Gīn (180-0)=find
3.承第2題,此最小面積為何?(化成最簡分數)(計算)
解 1. DH垂直AB,則DH=8(因為ABCD是梯形)
27
5.
1231
25
B.
10
H6 A
8
4
8
X sin 0=
,所以AD=10,即山
5 AD
得AH=6,故ABCD 面積 =(10+16)×8×1=104,故選 (4)
2.
2. 由題意,作簡圖,設BF=x,則AE=2x,x>01
[ES.0=°E1月
所以四邊形 EFGH 面積
F
8-x
10 D
16-2x
2x
B.
A
H
=104-
2
2
+X6X4X sin(180°-0)|
2
X2xX6X sin0+
n0+ xxx(16-2x)+ ×(8-x)×4 C46 6 D 180-0
4G
給分原則:滿分5分的配分下
解題過程
得
24x
48
=104-
5 +8x-x+16-2x+
中真
2
54 392
寫出xˊˇˋ
―x+
5.
5
=x-x+
5
5
27
寫出x=
27
5
故當x=1時,即BF=
27
5
5
給分原則:滿分5分的配分
EFGH的面積有最小值。
3.承第2題,
解題過程
2
寫出正確答案-
27
54
27
392
最小值 =
1231
25
=
+
5
手寫關鍵細節
729
1960 1231
=-
+
25 25
。
25
能利用三角形面積公式列出符合题意的面
關係,並了解二次函數求極值的方法。

9. 有三個由小到大的實數成等比数列,三個數的和為93。把第一項減11,第三項加2之後,
三個新的數依序成等差數列,則如甲自
(1)原來三數由小到大排列,公比為
(2)新的三數由小到大排列,公差為
23
。

已知數列<b>是等比數列,且6=(√3)”,若數列〈4〉前 10 項的和
aq+a2+a3+..+a10=100且a+as+as+a+ag=40。試回答下列問題:
13b=?(單選
(5)
。
9
(1)√3 (2)3 (3)9 (4)27 (5)81。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Jnn

第一題
用配方法會得到（x-27/5)²+1231/25,
根據一元二次的圖形可以知道這個式子圖會是一個開口向上，極值發生在（27/5 , 1231/25）的點

り

謝謝你🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️