Question

ぽぽんぽ

（1）です。解答は水平方向で、T=mlω^2が答えになっていますが、問題に水平方向とか鉛直方向と言う記述がないので、鉛直方向で考えて、T=mg/cosθでも解答としてはあっていますか？それとも、解にcosθが含まれているので不適切ですか？わからないので教えていただきたいです。

[例題 40
長さの糸の先端に質量mのおも
りをつけ、なめらかな水平面上で,角
速度の等速円運動をさせた。 糸が
鉛直線となす角を9, 重力加速度の大
きさをg とする。
解
(1) 糸の張力Tはいくらか。
(2) おもりが水平面から受ける垂直抗力の大きさはいくらかか
m
(3) 角速度をしだいに大きくしていくと,やがておもりは水平面か
ら離れる。このときの角速度 W はいくらか。
(1) 右図で, Nは垂直抗力, fは遺心力である。
f=mxlsin0xw
水平方向の力のつり合い式は
mlw'sin - Tsino
ふT=mlwa
N
T
Isinė
mg
(2) 鉛直方向の力のつり合い式は
N+ Tcos = mg
.N=mg-Tcost=m(g-lw'cost)
(3) N 0 のとき,おもりは水平面から離れる。
ポイント
m(g-lwcost)=0
Wy****
Icos
物体が面から離れる垂直抗力がゼロ
物体が等速円運動するとき、円の中心に向かう力を見
けだして、半径方向の力のつり合い式をつくる。
(中心に向かう力) (遠心力)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

asymmetric carbon atom @有機化学ニキC✳︎

だめです。
理由
鉛直方向の釣り合いの式
N＋T cosθ＝ mｇだからです。質問者さんのやつだとNが考慮されていません。
NとTと言うわからない文字が二つ入ってくるのでTだけ求めたい(1)では不適切です。

ぽぽんぽ

Nを考慮して、N+Tcosθ=mgという式を立てて、N=mgで計算してもダメですか？

asymmetric carbon atom @有機化学ニキC✳︎

N＝magがいけないです。垂直抗力が何でもmｇだと思い込むのがよくある物理の間違えです！
N＝mｇならそもそもN＋T cosθ＝mｇなんて式作る必要がありませんよね？
今回は図のように張力Tの鉛直上向成分と垂直抗力の合計が重力mｇと釣り合っています。

asymmetric carbon atom @有機化学ニキC✳︎

追記
1番目にミスってN＝m aｇと書いてますがm aｇではなくmｇです。

asymmetric carbon atom @有機化学ニキC✳︎

写真の(ⅱ)の時だったらみた瞬間わかると思いますがN＝mｇが成り立っていません。これは垂直抗力、重力以外にも張力と言う別の力がかかっているので考慮しているからです！

ぽぽんぽ

とても良く理解できました！ありがとうございます🙇