Question

マウ

答えは400です。
考え方を教えてください。

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たものです。 この20人が読んだ本の冊数の四
(申)
2.
3. 5. 5, 5,
6,
6
1. 1. 2,
6,6,7,7,7, 11, 11, 13, 13, 16
(4) 右の図1のような, 三角柱 (上部)と直方体(下部) を
組み合わせた形をした容器があります。 全体の高さは
40cmです。この容器に1500cmの水を入れると, 水
面の高さは15cmになりました。 このときの水面の位
置に線をひき,線アとします。 次にこの水の入った
容器を、 図2のように逆さにし、水面の位置に線をひ
き, 線イとします。 線アと線イの距離は6cmでした。
このとき, 三角柱の部分の体積を求めなさい。
アー
ただし,面あは水平であるものとし,また, 容器の
厚さは考えないものとします。 (4点)
あ
図1
40cm
15cm
300
あ
図2
16cm
先生「正角
①
イにあ
②2
ウ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

写真のように"あ"の面から水面までは15cm、アとイの間が6cmなので、図2の水面から三角柱の頂点までの高さは19cm

緑色のように、三角柱の部分を四角柱にすると、三角柱の部分は四角柱の半分であることがわかります。(三角形の面積が、四角形の面積÷2であることからもわかるかと)
つまり、三角柱の部分に入る水は、四角柱の半分となるので、写真の赤の四角柱の高さをx、三角柱の高さを19-xとすると、底面"あ"の面積は100cm²なので、

100x+(100÷2)(19-x)＝1500
→　100x+950-50x＝1500
→　50x＝550
→　x＝11
よって、赤の四角柱部分の水は11×100＝1100になるので、残りの水は1500-1100=400cm³になる。