Question

星光

次の問題で青線のiはどこに行ったのでしょうか？

練習問題 3
=1+√3i, Z2=-3-√3i とする.
(1) 2を計算せよ.
(2)|21|,|22|. | 2182|をそれぞれ求め, |2182|=|21|22| が成り立ってい
ることを確かめよ.
(3) argz, argz2, arg (z1z2) をそれぞれ求め, arg(zz2)=argz+argz2
が成り立っていることを確かめよ.
ただし,偏角は 0≦0<2π の範囲でとるとする.
精講
「絶対値はかけ算」 「偏角は足し算」 の法則が成り立っていることを
別の実例で確かめてみましょう.
解答
(1) 2=(1+√3i)(-3-√3i)
=-
-3-√3 i-33i3i=4√3i
(2)|Z12|=|-4√3i|=4√3?
|21||22|=|1+√3i||-3-√3il
=√12+(√3)^(-3)2+(-√3)
=√4√12=4√3
より|182|=|21|22| が成り立つ.
Z1
3
TC
-3
3
22
3-2
1
x
-√3
π

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ひと

複素数の絶対値は、複素数平面上での原点からの距離を表しています。今回の場合、-4√3iの原点からの距離は4√3なので、｜-4√3i｜=4√3　が成り立ちます。

星光

有り難うございました