Mathematics
高中
已解決
対偶の証明です。
2枚目の緑色のマーカーのところで、なぜ絶対値記号を外す時に二乗するのか分かりません。
あと、なぜオレンジマーカーのところで2つを足し算するのか分からないので教えて下さい!
2 +626 ならば 「la+6>1 または la-6>3」
CHART & SOLUTION
(2) 与えられた命題の対偶は
「α+6≦1 かつ a-b≦3」ならば²+62<6
これを証明する。
|a+6|≦1, la-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32
(a+b)2+(a-b)2≦1+9
よって
ゆえに
2a2+62) ≦10
よって
a2+b2≦5
ゆえに, 対偶は真である。
したがって, もとの命題も真である。
解答
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