Question

rara

教えてください！！！！！

10 √53-2n が整数となるような正の整数n
の個数を求めなさい。
a が正の数のとき √α = α となるよ。
(神奈川)

Answer 1

mo1

参考・概略です

√{53－2n} が整数であることから，範囲を考えると
　√49＜√53＜√64　より
　　 7＜√53＜8　　 で
　√{53－2n}＝7，6，5，4，3，2，1，0

また，nが正の整数であることから
　53－2n　は奇数となり
　√{53－2n}＝7，5，3，1

それぞれを考えると
　√{53－2n}＝7 のとき，2n＝ 4 で，n＝ 2
　√{53－2n}＝5 のとき，2n＝28 で，n＝14
　√{53－2n}＝3 のとき，2n＝44 で，n＝22
　√{53－2n}＝1 のとき，2n＝52 で，n＝26

よって，
　条件に合う正の整数nは{2，14，22，26}の5個

rara

うお！！！！！すんごい分かりやすく説明していただきありがとうございます！！本当に感謝です！！！！ありがとうございます😊m(_ _)m🙏