Question

nico

高校物理です。
この問題なのですが解答を見ると、エレベーターが上昇する力Fについてなにも式がありません。垂直抗力と重力mgだけの運動方程式が作られている理由が分かりません。エレベーターごと動いているのになぜ関与してこないのですか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

10
8
6
D
42
0 2 4 6 8 10 12 14 16
t〔s〕
3 70 運動方程式■ 図はエレベーターが
上昇したときのv-t図である。
このエレベーターにのっている質量
50kg
[m/s]
50kgの人が, エレベーターの加速, 等速,
および減速中に,それぞれ床に及ぼす力の
大きさは何か。 ただし, 重力加速度の大
きさを 9.8m/s とする。
V
例題 13

第
70
ここがポイント
人にはたらく力は重力 mg 〔N〕 と床が及ぼす垂直抗力 N [N] の2力で,この
る。 人の加速度はエレベーターの加速度と同じで, v-t図の傾き(=加速度) か
いて運動方程式を立てれば, Nの値を求めることができる。 人が床に及ぼす力
N' で, 大きさは等しく逆向きである。
解答 t=0~ 2.0s間, 2.0~8.0s間 8.0~
16.0s間の人 (エレベーター) の加速度
をそれぞれ a, az, as 〔m/s2], 床が人に
及ぼす垂直抗力の大きさをそれぞれ N.
N2, N3 [N] とする。 人が床に及ぼす力
は垂直抗力の反作用 Ni', N2′, N' [N]
である。
m
AN
F
鉛直方向上向きを正の向きとして, 人
について運動方程式を立てる。
各区間に共通に
N'
人にはたらく力
M
エレベーターに
はたらく力
ma=N-mg
よって
N=m(g+α)[N]
..... ①
1=0~2.0s間 α1=
8.0-0
=
=4.0m/s²-
oksita@pitum 2.0-0
1
よって、 ①式より N1' =N1=50×(9.8+4.0)=6.9×10°N
t=2.0~8.0s間 α2=0m/s2
①式より N2'=N2=50×(9.8+0)=4.9×102N
0-8.0
t=8.0~16.0s間 α =
-=-1.0m/s2
16.0-8.0
①式よりN''=N2=50×(9.8-1.0)=4.4×10°
1

運動の法則 運動方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

慣性系で考えるのか、非慣性系で考えるのかによって変わりますが、エレベーターの外から見ている人目線（普段と変わらない慣性系）で考えるならば、エレベーターから受ける力は考えなくていいです。逆に、エレベーターの中にいる人目線（非慣性系）で考えるならば慣性力を考慮しないといけないです。

nico

この問題はエレベーターの外から見たvt図を表しているっていうことですか？？！！

ブドウくん

エレベーター自体のvt図ですが、人もエレベーター内で静止しているので、外から見た、エレベーター内の人のvt図でもありますね。この人自身の目線だとv=0です。

nico

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️