Question

葡萄糖

想問這問題c選項為何錯誤（此題答案為D)
想知道詳解所說的外表層有-Q的電荷是問什麼

一厚度為1.5r的絕緣金屬殼,球殼外半徑為5r、內半徑為
3.5r;已知球殼帶有總電量為-22 的電荷,於球心處有一帶電
量為+Q、半徑為的實心導體球,位置如圖5所示,圖中未
標示電荷。圖中a、b、e各點距球心的距離分別為2、3、6r,
c、d點位於球殼金屬內,下列有關的敘述何者正確?
(A)球殼內層表面沒有電荷
(B)a、b、c、d四點的電場均為0
(C)球殼外層表面有電量為-22 的電荷分布
(D)a點電場之量值為e點的9倍
(E)由於金屬的屏蔽效應,點的電場為0
3.57
5'
2Q
圖 5

(D)
出處:選修物理IV 靜電學
目標:了解基本的物理規則、學說、定律及原理:應用物理
概念或模型解釋物理現象
內容:能應用靜電感應找出電荷分布,以電力線及電場公式
解題
解析:(A)球殼內層表面有的感應電荷。
(B)a、b點有向外的電場:c、d點在金屬層內部,電場
為0。
(C)球殼外層表面有一Q的電荷,故球殼的電荷為
-20-
kQ
(D)a點電場E=
(2r)²
e點電場有如電荷全集中在球心處,電場E=
kQ
(61)²
⇨兩點電場之量值比為9:1
(E)e點電場E=-
kQ
(6)2
'
不為0。

Answer 1

123

最內層的電荷為正，包裹住的球殼會對其產生感應電荷，（就想成中間的正電會吸引球殼的一部分負電荷，其電量等於中心之電荷）因此球殼內側之感應電量為-Q，題目中提及球殼總電量為-2Q，因此球殼外表面電量=-2Q-(-Q)=-Q。