Question

いちごヨーグル

(3)の問題の時に赤線の式になる理由を教えてください！

正の奇数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第 n群にはn個の
数が入るものとする。
1|3,5| 7, 9, 11 | 13, 15, 17, 19 | 21,
第4群
第1群第2群第3群
(1)第n群の最初の数をnの式で表せ。 (答のみ)
(2)第10群に入るすべての数の和 Sを求めよ。 ( 答のみ)
(3)151は第何群の何番目に並ぶ数か。

151が第n群に含まれるとすると
n_n+1≦151 < (n+1)2-(n + 1) + 1]
よって (n-1) ≦150<(n+1)n......①
n(n-1) は単調に増加し,
12.11=132,13・12=156 であるから,
(3)
①を満たす自然数 n は
n=12
151が第12群の番目であるとすると
(122-12+1) + (m-1) ・2=151
これを解いて
m=10
したがって, 151は第12群の10番目に並ぶ数である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

最初の数を見比べれば
例えば17なら
第4群最初の数13と第5群最初の数21の間の数だから
第4群に含まれる、とわかります。

いちごヨーグル

ありがとうございます！助かりました！