Question

k

この問題がわかりません。規則性がある問題を簡単に解けるコツを教えてください。

数が1つずつ書かれた正方形のタイルを使って、下の図のように1番目2番目 3
できたそれぞれの正方形において,上からα行目 左から6列目の位置を〔a, b]と表
_1),(2)の問いに答えなさい。
1番目
2番目
3番目
4番目
1列
1列2列
1列2列3列
1列 2列3列 4列
1行 1
1行 1 4
1行 1
8 7
1行 1 12 11 10
2行 2
3
2行 2 9
6
2行 2
13 16
6
3行 3 4
ST
5
3行 3
14 15 8
4行 4
5
6 7
5番目の正方形で, [3, 4] のタイルに書かれた数を求めよ。
n番目の正方形で, [1, n] のタイルに書かれた数をnを用いて表せ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

(1) 1 16 15 14 13
　　2 17 24 23 12
　　3 18 25 22 11
　　4 19 20 21 10
　　5　6　7　8　9

　から、【22】

(2) 〔1，n〕を　n＝1，2，3，4，5　で考えると
　n＝1 のとき、〔1，1〕＝ 1
　n＝2 のとき、〔1，2〕＝ 4
　n＝3 のとき、〔1，3〕＝ 7
　n＝4 のとき、〔1，4〕＝10
　n＝5 のとき、〔1，5〕＝13
　・・・・・
　1から始まり、3ずつ増えているので
　　　1＋3(n－1)＝3n－2
　確認
　n＝1 のとき、3×(1)－2＝ 1
　n＝2 のとき、3×(2)－2＝ 4
　n＝3 のとき、3×(3)－2＝ 7
　n＝4 のとき、3×(4)－2＝10
　n＝5 のとき、3×(5)－2＝13

補足
＞規則性がある問題を簡単に解けるコツ
●コツというより地道にやってみることが大切かと思います
①問題で示された規則に従って、いくつか書いてみる
②規則を見つけやすいように、整理して書く
③和・差・積・商・累乗などいろいろな試みをしてみる
・・・・等々

k

わかりやすい回答を有難うございます。やっぱり規則を見つけるには地道にやるしかないですよね。頑張ってみます。

Answer 2

雪音

次の番目の絵を自分で書くと問題の言いたいことが頭に入ってきやすくなりますよ〜

k

回答ありがとうごさいます。自分で図を描いて理解を深めていきます。頑張ります。

Answer 3

ｶﾝｻﾞｷ

4番目まで書いてくれてるなら、脳死で5番目まで書く方が楽です笑
n番目のは、実際に1,2,3,4の場合で当てはめていくと見えてくると思いますよ
一瞬文字で一般化とか難しいと思うかもしれませんが、雰囲気を掴む、もしくは予想を立てるためにも始めの方の数字を代入してみるのは大きな手だと思っています

k

やっぱり地道にしたほうがいいですよね。数字を代入して頑張って解決策を見つけていきたいです。回答ありがとうごさいました。