物理のエッセンスについてです。

Physics

高中

已解決

約2年以前

物理のエッセンスについてです。
写真2枚目の二回目に出てくる、Missで言っている意味がわかりません。どうしてその式だとダメな理由、そして、距離を出すことが出来るこの2式の違い(使い分け)を教えて頂きたいです。
うまくまとめられずすみません🙇🏻‍♀️
分かる方、よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

さあ,運動方程式も最終段階だ。次のケースで実力を試してみよう。 EX 3 滑らかな床上に置かれた質量Mの板B がある。質量 mの小物体Aが速さ v で飛び乗り,Bの上を滑った。それぞれの物体 A の加速度を求めよ。また, AがBに対して止まるまでの時間とB上で滑る距離を求めよ。 A, B 間の動摩擦係数をμとする。 mvo M B

解 AはBから動摩擦力μmg を左向きに受けるので仮りの姿 a A A max=-μmg :ax=-μg 動摩擦力一方, Bはその反作用を右向きに受けるので μmg aB ← μmg B Mag=μmg .. αB= 動摩擦力の反作用 M Miss B の式を (m+M)a= で始める人が非常に多い。 Aが乗っていて重いという意識からなのだろうが、運動方程式の質量の項は “注目物体の質量” だった! Bに注目しているからそれはMなんだ。 Bに対するAの相対加速度αは α=asaB=-- B上で止まるのは相対速度が0になるときだから Mvo 0=v+αt より t=- (m+M)μg m+M Mμg Mvo2 また, 02-vo2=2al より 1=- ③ 相対加速度を活用したい 2(m+M)μg m+M Missl=vot+/12ant2 としてはダメ。α』はB上での動きでなく床に対する動きを表しているからだ。運動方程式の加速度は地面に対するものだった! ここで, v は相対初速度(=vo-0) として用いている。なお, AがB上で止まった後は動摩擦力はなくなり、 2つは一体となって,vo+αst=0+at= m の速さで床上をすべる。 -Vo

運動方程式

解答

✨ 最佳解答 ✨

鶯

約2年以前

まず一つ目のMissについてですが、運動方程式に登場する「質量」「加速度」「力」の対象となる物体は全て統一する必要があります。
つまり質量をM+mとしたならば、その時点で注目する物体はAとB全体になるので、AとB全体の加速度、AとB全体の力で運動方程式をつくる必要があります。
しかし今回の場合は、AとBは違う運動をしている(加速度の大きさが違う)ので、特に加速度の項が煩雑になります(不可能とは言いきれませんが、少なくとも私は解けません)。
2つの物体の運動が同じでないなら、運動方程式を2つ作る方が楽だし、理にかなっています。

2つ目のMissも同じようなもので、AのBに対する移動距離をl=v0t+(1/2)at^2を使って求めたいなら、加速度aには途中で求めた相対加速度を代入して求めないといけません。
基本的に、運動方程式を立てる際に求める加速度は地面から見た加速度です(系全体が一定の加速度で動いている、などの条件があるときは別)。

添付の写真に流れを載せておきます。