Question

ㄇㄊ

求火星面積速率解

8. 火星與地球以圓軌道繞日運動時,其軌道半徑比為3:2,下列何者正確?
(應選兩項)
(A)火星的週期為
127
年
學
A &
18
(B)火星的週期為
年
27
(C)火星的面積速率為地球的
[2-3]3-2
倍
(D)火星的面積速率為地球的 倍

Answer 1

qn

扇形面積
∆A = ½ r² ∆θ
= ½ r² (ω∆t)
= ½ r² (2π/T) ∆t

⇒ ∆A/∆t = πr²/T
(也就是繞行一圈的總面積，除以總時間)
(可以直接用第二定律推導出這行式子)

T = k√r³ 代入（第三定律）
∆A/∆t = (π/k)√r
(面積速率和√r成正比)