Question

藤

この問題の(3)が分からないです🙏🏻💦
右下の図を見ると、東向きの力(mv)＝120N・sと書いてあります。なぜmv(運動量)なのに力積の単位がついてるのでしょうか？
また、角度は45°と書いてありますが、それは多分東向きの運動量mvと北向きの力積が等しいから二等辺三角形＝45°と導いた？のだと思います。でも、運動量と力積で単位が違うのに同じだと言えるのでしょうか…？
長々とすみませんがお答えいただけると嬉しいです😭

例題1 運動量と力積の関係
滑らかな平面上を、東向きに,速さ10m/sで進む質量12kgの物体がある。
(1) 物体に東向きに力を加えたところ, 物体の速さが15m/s になった。 与えた力積の
大きさを求めよ。
(2)1) に続いて, 西向きに力を加えたところ, 物体の運動は東向きに速さ10m/sの運
動に戻った。与えた力積の向きと大きさをそれぞれ求めよ。
(3)2)に続いて,この物体に北向きに 120Nsの力積を与えた。 この物体はどの向き
にいくらの速さで運動するか。ただし,√2 1.4 とする。
=
【解説】
(1) 東向きを正とする。 求める力積は, 物体の運動量の変化に等しいので,
F≤t = mv' · -mv = 12 kg × 15m/s -12kg ×10m/s = 60 N•s
(2)1) と同様に,
F≤t = mv' - m v = 12kg×10m/s-12kg ×15m/s = - 60 N's
である。 よって, 与えられた力積の向きは西向き, 大きさは 60 N's
(3)北向きに 120 N･sの力積を与えると, 物体の運動の向きは右図の北
ように変わる。したがって,運動の向きは北東向き。 速さは,
T
mv' mo√2
===
10√2 m/s = 14m/s
m
m
mv'
Fat
= 120 N·s
45°
■東
mo -
= 120 N's

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

力積＝運動量の変化
です

力積の単位はN・s、運動量の単位はkg・m/s
ですが、Nは質量×重力加速度なので、
N＝kg×m/s²　ですよね。これにsをかけると
N・s＝kg×m/s²・s
　＝kg・m/s
と運動量の単位と一緒になります。

なので、力積と運動量の変化の単位は一緒です。

藤

ご回答ありがとうございます🥹🙏🏻
なるほど！つまり単位がN・sで揃うから普通に三平方の定理で計算できるということですか？

きらうる

そういうことですね

藤

ありがとうございます！