Question

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この問題が分かりません。解説を見てもあまり分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

次の問いに答えなさい。
(1)120+α²が整数となる自然数は全部で何個あるか,求めなさい。
【秋田】
120+α²=m² (mは自然数) の形で表されるとき, 120+α は整数になる。
120+α²=m²,120=m²-a²= (m+a)(m-a) で, m+a>m-a だから,
12×10 より 2つの自然数m,αの和と差の積が
120=120×1,60×240×3, 30×4,24×520×615×8,
120 になる場合は,
部分のときで,m,aの値の組は,順に, (m, a)=(31,29), (17,13),(13, 7),(11, 1)
ay
よって, a=29, 13, 7, 1 の4個
4個