解答

✨ 最佳解答 ✨

太っ腹な先生だな…
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直線コースが80m、1周400m、レーンの幅が1mの陸上競技トラックがある。
そのトラックの第2レーンと第3レーンで真さんと実さんが800m走で競いました。
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こんな問題にしましょうか。

カーブしている場所は半円なので、円の中心から第2レーンの内側までの半径をxmとすると、第3レーンの内側までの半径は(x-1)mとおける。
直線部分は第2レーンも第3レーンも同じ長さなので、無視します。
カーブ部分をあわせると円になるので、
第2レーンの内側=2πx
第3レーンの内側=2π(x+1)
第3レーンと第2レーンとの長さの差は
2π(x-1)-2πx=2π
となり、1周分なら2πだけ第3レーンをずらせばいい。

800m走なら、2週走ることになるので、2周分の4πだけずらせばいいことになります。あとはπ=3.14で計算してください。

冬弥推し

とてもわかりやすいです。ありがとうございました♪

きらうる

今見返したら数ヶ所打ち間違いしてるので訂正しておきます。

カーブしている場所は半円なので、円の中心から第2レーンの内側までの半径をxmとすると、第3レーンの内側までの半径は(x+1)mとおける。
直線部分は第2レーンも第3レーンも同じ長さなので、無視します。
カーブ部分をあわせると円になるので、
第2レーンの内側=2πx
第3レーンの内側=2π(x+1)
第3レーンと第2レーンとの長さの差は
2π(x+1)-2πx=2π
となり、1周分なら2πだけ第3レーンをずらせばいい。

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