Physics
高中
已解決

別解のエネルギー保存則はなぜ重力による位置エネルギーを考えないのですか?

17 軽いばねの両端に同じ質量mの物体AとBを取 りつけ、滑らかな円筒状のガードでばねが鉛直に保 たれるようにして, B を床の上に置いたところ, ば ねの長さが自然長よりαだけ縮んだ位置OでAは 静止した。 重力加速度をg とする。 (1) ばねばね定数はいくらか。 また、床がB か ら受ける力の大きさはいくらか。 B に作用する力 のつり合いより求めよ。 a 0- aP P. BAZA llllllllll (2)Aを0点よりさらにαだけ下のP点まで押し下げて,静かに放し たところAは振動した。 (ア) 振動中のAの速さの最大値はいくらか。
47 (1) A のつり合いより ka = mg k = mg S a Bは縮んでいるばねから下向きにkaの力を受けてい ることに注意して, B のつり合いは N=mg+ka=2mg A mg eeeeeeeee ka 垂直抗力 ANK なお,AとB(とばね) の全体を一体としてみると質量は 2mで, つり合いは N=2mg と簡単に決められる。 B (2) (ア) 単振動での速さは、振動中心 (力のつり合い位置) で最大 max になる。 P点が単振動の端の位置で0点 ka mg() が振動中心だから, 振幅はαとなる。 ばねの力は e 両端で出現 Umax = AW より Umax = α Umax = a 27 = a√k g = =a = ga T m a 別解 エネルギー保存則(A方式)より 0+1/12ka²=1/2 mv² +0 (以下略) max

解答

✨ 最佳解答 ✨

重力との釣り合いを基準点としているので重力は考えなくて良い。

Σ

ありがとうございます

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解答

0となる部分に軸の中心を設定して考えてるので、単に0だからというだけの話です。

Σ

ありがとうございます

say

少し気になったので補足をします。
重力の釣り合いを基準点にしたから重力を考えなくていいというのは厳密には間違いです。
これはかなり特殊なので理解する必要はありませんが、複雑な単振動の運動を定性的(感覚)に簡易の単振動に置き換える事で、擬似的な単純系の単振動として計算する事が出来るというものです。ここで言う単純なというのは運動方程式に登場する力が弾性力のみの場合です。つまりma=-kxです。
本来であればこの問題とmgが運動方程式に登場しますが初期条件とxを置換することで、mgを無いものとするすることが出来ます。なので、単に重力の釣り合いを…という事では無く、その認識だと特殊な問題でこんがらがっってしまうかもなので注意してください。

Σ

分かりました🙏🏻

say

ここらへんは多少物理ができる人でも勘違いしてる場合が多いので、注意深くしてみて下さい。というか多分、参考書とか漁っても正確に書いてある事は少ないですが…

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