Question

るーく

この問題を詳しく解説お願いします。

(4) 右の図のような, AB=2cm, BC =7cm,BE =8cmで
∠ABC=90°の三角柱 ABCDEFがあります。 点Pは辺EF上
028
00
の点です。 EP=2cmのとき, 三角錐ACDPの体積を求めな
A
20
B
さい。(4点)
es
028
2×7×1/2=7
01 =)
7×8=56
56×3
A
2
18.6 E2cm
356 90°
26
24
20
H

Answer 1

高橋

三角錐ACDPの体積をV、PからDFに下ろした垂線の長さをhとする

△ACDを底辺とすると、V＝△ACD×h÷3
このとき、△ACDと△CDFは同一平面上にあり、△ACD＝△CDFなので、V＝△CDF×h÷3
これは三角錐CDFPの体積を表している
すなわち、三角錐ACDP＝三角錐CDFP＝V

三角錐CDFPについて、△DFPを底面とすると、V＝△DFP×CF÷3
△DFP＝FP×DE÷2＝5×2÷2＝5
CF＝8
よって、V＝40/3