Question

靑

この問題の(1)は分かるのですが、(2)がよく分からないです。(2)は(1)のようにすると重複があるから(1)のように求めることが出来ないのでしょうか？

(写真1枚目:問題)
(写真2・3枚目:解説)

*239 次の硬貨の一部または全部を使って, 支払うことができる金額
は何通りあるか。
(1) 10円硬貨4枚, 100円硬貨 3枚 500円硬貨 2枚
(2)10円硬貨 3枚 100円硬貨7枚,500円硬貨3枚

239 (1) 10円硬貨 4枚を使ってできる金額は
0円,10円,
40円の5通り
100円硬貨3枚を使ってできる金額は
0円,100円,200円,300円の4通り
500円硬貨2枚を使ってできる金額は
0円,500円,1000円の3通り
よって, 積の法則により
5x4x3=60 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
60-1=59 (通り)
(2) 100円硬貨7枚 500円硬貨3枚を使ってでき
る金額は0円を含めると, 0円から2200円まで
100円きざみの23通りある。
そのおのおのについて 10円硬貨3枚を使って
できる金額は0円 10円 20円 30円の4通り

ある。
よって、 積の法則により
23×4=92 (通り)
求める場合の数は, 0円の場合を除いて
92-1=91 (通り)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

そうですね。
重複が出ないように先に
大きい単位→小さい単位に両替してから計算します

(2)
10円玉3枚で100円は作れないから重複なし→両替しない

100円玉7枚で500円は作れるから重複する
→500円玉3枚をすべて100円玉に両替

10円玉3枚100円玉22枚として考える

靑

なるほどです！ありがとうございます🙇‍♀️